Intégrales en LaTeX : simple, double, contour

L'intégrale est l'un des symboles les plus utilisés en mathématiques. LaTeX offre une syntaxe riche pour écrire intégrales simples, multiples et de contour.

Intégrale simple

\int f(x)\,dx → $\int f(x)\,dx$.

Avec bornes : \int_a^b f(x)\,dx → $\int_a^b f(x)\,dx$.

En mode display (bornes au-dessus/dessous) : \int\limits_a^b ou utiliser \displaystyle.

Astuce : le \, avant dx ajoute un petit espace typographiquement correct.

Intégrales multiples

• \iint → $\iint$ (double intégrale)
• \iiint → $\iiint$ (triple intégrale)
• \iiiint → intégrale quadruple (package amsmath)
• \idotsint → $\int \cdots \int$ (nombre arbitraire)

Intégrale de contour

\oint → $\oint$ (intégrale de contour fermé).

Avec bornes : \oint_C f(z)\,dz.

Pour une intégrale de contour avec une barre, utiliser le package esint : \oiint (intégrale de surface fermée).

Exemples complets

• \int_0^{+\infty} e^{-x}\,dx = 1
• \iint_D f(x,y)\,dx\,dy
• \oint_C \vec{F} \cdot d\vec{r}
• \int_{-\infty}^{+\infty} e^{-x^2}\,dx = \sqrt{\pi}

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