Matrices en LaTeX : toutes les syntaxes

LaTeX offre plusieurs environnements pour écrire des matrices, selon le type de délimiteurs. Tous nécessitent le package amsmath.

Les six environnements

• matrix — sans délimiteur
• pmatrix — entre parenthèses ( )
• bmatrix — entre crochets [ ]
• Bmatrix — entre accolades { }
• vmatrix — entre barres verticales | |
• Vmatrix — entre doubles barres || ||

Syntaxe de base

\begin{pmatrix}
a & b & c \\
d & e & f
\end{pmatrix}

Les colonnes sont séparées par &, les lignes par \\.

Rendu

$$\begin{pmatrix} a & b & c \\ d & e & f \end{pmatrix}$$

Avec bmatrix : $\begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{bmatrix}$. Avec vmatrix (déterminant) : $\begin{vmatrix} a & b \\ c & d \end{vmatrix} = ad - bc$.

Cas particuliers

• Matrice identité : \mathbb{I}_n ou I_n pour la notation, ou matrice explicite.
• Matrice petite (inline) : \bigl(\begin{smallmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{smallmatrix}\bigr)
• Barres de séparation : \begin{pmatrix}[ccc|c] ... \end{pmatrix} (nécessite le package array).

Éléments manquants et matrices par blocs

Pour une matrice par blocs, utilisez l'environnement array avec barres de séparation :

\left( \begin{array}{cc|c}
1 & 2 & 0 \\
3 & 4 & 0 \\
\hline
0 & 0 & 5
\end{array} \right)

Les barres verticales sont placées entre colonnes avec |. La commande \hline ajoute une ligne horizontale.

Grandes matrices avec points de suspension

Pour représenter une matrice de taille $n \times n$ générale :

\begin{pmatrix}
a_{11} & a_{12} & \cdots & a_{1n} \\
a_{21} & a_{22} & \cdots & a_{2n} \\
\vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\
a_{n1} & a_{n2} & \cdots & a_{nn}
\end{pmatrix}

Les trois types de points : \cdots (horizontal), \vdots (vertical), \ddots (diagonal).

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